Николай Александрович Кобыляцкий родился в 1926 году в селе Лебедевка Суджанского района Курской области в крестьянской семье. В 1941 году окончил семь классов Лебедевской школы.
15 мая 1943 года был призван в ряды Красной армии. По окончании мотострелковой школы был направлен на фронт мотоциклистом-разведчиком. Воевал с 16 июня 1944 года по 9 мая 1945 года.
Награждён орденом Славы III степени, медалями «За боевые заслуги», «За освобождение Варшавы», «За взятие Берлина», «За победу над Германией в Великой Отечественной войне 1941-1945 гг.».
В 1950 году окончил объединённое военное училище по специальности техник-механик автомобильной службы с присвоением звания лейтенант. До 1954 года работал начальником автотракторных мастерских. 4 июня 1954 года был демобилизован из рядов Советской армии по состоянию здоровья.
После демобилизации окончил десять классов в областной заочной школе села Беленихино Белгородской области. 25 октября 1955 года поступил на работу в Беленихинскую среднюю школу преподавателем электротехники. В 1955 окончил курсы преподавателей радио и электротехники при Белгородском институте усовершенствования учителей.
20 октября 1959 года переехал в город Курск. С 20 августа 1960 года стал работать учителем труда в школе № 7 имени А.С. Пушкина города Курска.
Награжден медалью «За доблестный труд в ознаменовании 100-летия со дня рождения В.И. Ленина». 1 июля 1979 года ветеран труда Николай Александрович Кобыляцкий ушёл на заслуженный отдых.